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形容各类征象为 何主一种情势俄然地奔腾到底子

发布时间:2019-09-07

  第三章 交通流模子 Ch2 交通流特征 1 本章次要内容 §1 查询拜访地址对数据性质的主要影响 §2 速度一密度模子 §3 流量一密度模子 §4 速度一流量模子 §5 三维模子 §6 突变理论模子 §7 列队理论模子 Ch2 交通流特征 2 ? 讲授目标:控制交通查询拜访的道理和方式,控制常 用交通流参数(速度、密度、流量)的物理意义、 彼此关系及其合用前提。 ? 沉点:交通流参数:流量、速度和稠密度 ? 难点:各类交通流根基参数的关系模子 Ch2 交通流特征 3 §1 查询拜访地址对数据性质的影响 ?查询拜访数据的回归阐发 ——间接利用查询拜访数据 交通流模子 ?理论推导 ——正在确定模子布局的根本 上,进行参数标定和查验 Ch2 交通流特征 4 §1 查询拜访地址对数据性质的影响 一、查询拜访对数据性质的影响 非拥堵 呈现间歇流, 拥堵 qA=qB-q1 A能够不雅测到拥堵时的交 通情况,但不适合做通行能力 研究; q1 Ch2 交通流特征 q2 5 §1 查询拜访地址对数据性质的影响 一、查询拜访对数据性质的影响 ?不雅测到非拥 挤的交通流, 或接近通行能 力的交通流, ?适合做通行 能力研究; q1 Ch2 交通流特征 q2 6 §1 查询拜访地址对数据性质的影响 一、查询拜访对数据性质的影响 ?因为出口道有流量驶 出,因而,qC≤qB; ?不会发生交通拥堵, ?该能够获得不拥 挤时的交通数据。 ?可见,查询拜访对数 据的影响不容轻忽。 q1 Ch2 交通流特征 q2 7 ? 京石高速公段不雅测点测出的一条车道上的数据。可见: 正在流量的很大范畴内,速度下降很小。正在0~1000辆/h时,速 度仅下降了4km/h。流量正在大于1300辆/h后,速度下降加剧。 当流量较小时,数据点十分分离,这是由于此时车辆行驶自 由度大,司机可选择其车速,以其期望车速行驶。正在这 种环境下,车辆的灵活机能的差别就出来,表示出车辆 速度离散性较大。别的,当流量接近车道的通行能力时,交 通流变得不再不变,数据离散性进一步加大。 90.0 80.0 70.0 北-南 南-北 速度 (km/h) 60.0 50.0 40.0 30.0 20.0 10.0 0.0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 流量(辆/h) Ch2 交通流特征 8 §2 速度一密度模子 1. 格林希尔治(Greenshields)线年,Greenshields提出 k u ? u f (1 ? ) kj 式中: uf—流车速, kj—堵塞密度 若每车7m, 则kj=1000/7=143(veh/km) Ch2 交通流特征 9 2. 格林伯(Greenberg)模子 此模子和交通流拥堵的数据相符,合用于较大密 度的交通前提。当交通密度较小时,模子不合用。 u ? um ln( kj k ) um—对应最大交通量 的速度,最佳速度 Ch2 交通流特征 10 3. 安德伍德(Underwood)模子 ? 合用于较小密度的交通前提 ? k km u ? uf e 半对数坐标 Ch2 交通流特征 11 4. 伊迪模子 ? 伊迪提出将Greenberg模子和 Underwood模子组合,此中 Underwood模子取较小密度的 部门, Greenberg模子取较大 密度的部门。 ? 当绘制尺度化速度对尺度化密 度的关系曲线时(所谓尺度化, 或归一化,就是不雅测值取最佳 值或最大值之比),这两个模子 曲线正在密度的中部范畴订交。 k /kj Ch2 交通流特征 12 §3 流量一密度模子 1. 抛物线形的流量—密度模子 ? 格林希尔治(Greenshields)速度-密度模子 q ? ku uf k2 k ? ku f (1 ? ) ? u f k ? kj kj 令: dq ?0 dk km ? kj 2 um ? uf 2 曲线上肆意点的矢径的斜率暗示该区 段上的区间平均速度,切线的斜率表 示流量细小变化的速度分布。 qm ? uf kj 4 ? um k j 2 Ch2 交通流特征 13 2.对数模子 1)合用于较大密度的模子 ? 格林伯(Greenberg)速度-密度模子 q ? ku ? kum ln(k j / k ) dq 令: ?0 dk km ? k j / e 1441veh/h(通行能力) um ? um qm ? um k j / e kj =228veh/mile≈142veh/km um=17.2mile/h≈27.7km/h Ch2 交通流特征 14 2) 合用于较小密度的模子 ? 安德伍德(Underwood)模子 q ? ku f ? e ? ? k km 明显:当 k=km时,q=qm ? qm ? kmu f / e ? kmum ? um ? u f / e Ch2 交通流特征 15 3. 不持续曲线模子 ? ? ? 由大密度交通和小密度交通两种分歧的u-k模子,导出两 种q-k曲线。 两条曲线不持续,常呈现正在瓶颈段。实测的流量密度 关系是间断的,呈现“反λ” ,两个分支别离用来定义自 由流和拥堵流。 Greenberg模子, 阐发:突变理论 kj =250veh/mile ≈156veh/km um=14.5mile/h ≈23.2km/h Ch2 交通流特征 16 4. 流量-拥有率曲线 ? 按照流量和拥有率两个参数确定拥堵的发生。 回畅现象 Ch2 交通流特征 17 ? 交通流正在从拥堵形态回到非拥堵形态时,不会再 履历流量等于通行能力的形态,即流量曲线. 格林希尔治(Greenshields)抛物线模子 ? 正在速度—密度的线性模子根本上获得的。 u2 q ? k j (u ? ) uf 式中:uf—流车速, kj—堵塞密度 Ch2 交通流特征 19 ? 存正在的问题: (1)曲线暗示单向两车道的速度—流量关系,并 非高速公不雅测数据; (2)模子将不雅测数据组彼此交叠和分类,每100辆 车做为一组,隔10辆车就起头新一组的记载,因 此相邻两组有90%的交叠; (3)该模子所做的交通查询拜访是正在假期进行的。 Ch2 交通流特征 20 2. 其他模子及曲线 Ch2 交通流特征 23 V §5 三维模子 u qm 流量 Q max 安德伍德模子 合用范畴 2 uf um 0 Q max 0 3 q m 流量/Q 02 0 0 0 Q 速度 q f Vmax u Vmax V m u Vm m 速度/V k 3 11 0 0 00 0 max 0 K m kK m kj 密度/K 密度/k 流量/Q 流量/q ①正在交通流密度k小于饱和交通流密度km时,交通流量q随密度 添加而添加;当密度k达到km时,随密度k添加,流量q削减, 表示为道通行能力下降。 Ch2 交通流特征 24 V §5 三维模子 u qm 流量 Q max 流量/Q 02 0 0 0 2 uf um 0 Q max 0 3 q m Q 速度 q f Vmax u Vmax V m u Vm m 速度/V k 3 11 0 0 00 0 max 0 K m kK m kj 密度/K 密度/k 流量/Q 流量/q ②交通密度越小,车辆行驶时彼此影响也就越小, 车速也就越高,表示为线 三维模子 u qm 流量 Q max 流量/Q 02 0 0 0 2 格林伯模子 合用范畴 uf um 0 Q max 0 3 q m Q 速度 q f Vmax u Vmax V m u Vm m 速度/V k 3 11 0 0 00 0 max 0 K m kK m kj 密度/K 密度/k 流量/Q 流量/q ③正在未饱和交通流前提下,车速越快,流量就越大; 正在临界车速(最佳车速)um时,通行能力最大;当 交通流饱和后,行驶车速反而要下降。 Ch2 交通流特征 26 §6 突变理论模子 【1】王英平, 王殿海等,突变理论正在交通流阐发理论中使用综述, 交通运输系统工程取消息,2005,5(6):68-95 【2】陈涛等,基于突变理论的拥堵节制模子研究,系统工程学报, 2006,21(6):598-605 【3】郭健等,基于尖点突变对交通流模子的研究,节制取决策, 2008,23(2):237-240 【4】凌复华,突变理论及其使用,上海交通大学出书社,1987 Ch2 交通流特征 27 突变理论—— 始于1970年代的一个新的数学分支 (1)突变理论的发生 ? 天然界和社会现象中,还有很多突变和飞跃的过程,飞越 形成的不持续性把系统的行为空间变成不成微的,微积分 就无决。例如,水俄然沸腾,冰俄然融化,火山迸发, 某地俄然地动,衡宇俄然倾圮(失稳),……。 Ch2 交通流特征 28 (2)突变理论的内容 ? 突变理论次要以拓扑学为东西,以布局不变性理论为根本, 提出了一条新的判别突变、飞跃的准绳。 对于这种布局的不变取不不变现象,突变理论用势函数表 示不变或不不变,并有一套固定的运算方式。 托姆的突变理论,是用数学东西描述系统形态的飞跃,给 出系统处于不变态的参数区域,参数变化时,系统形态也 跟着变化,当参数通过某些特按时,形态就会发生突 变。 ? ? Ch2 交通流特征 29 ? 按照突变理论,天然界和社会现象中的大量的不持续事务, 能够由某些特定的几何外形来暗示。托姆指出,发生正在三 维空间和一维空间的四个因子节制下的突变,有七种突变 类型:尖顶突变、燕尾突变、折迭突变、蝴蝶突变、双曲 脐突变、椭圆脐形突变以及抛物脐形突变。 例如,用大拇指和中指夹持一段有弹性的钢丝,使其向上 弯曲,然后再用力压钢丝使其变形,当达到必然程度时, 钢丝会俄然向下弯曲,并得到弹性。这就是糊口中常见的 一种突变现象,它有两个不变形态:上弯和下弯,形态由 两个参数决定,一个是手指夹持的力(程度标的目的),一个是 钢丝的压力(垂曲标的目的),可用尖顶突变来描述。 ? Ch2 交通流特征 30 ? 突变理论提出一系列数学模子,来注释天然界和社会 现象中所发生的不持续的变化过程,描述各类现象为 何从一种形式俄然地飞跃到底子分歧的另一种形式。 如岩石的分裂,桥梁的断裂,细胞的,胚胎的变 异,市场的以及社会布局的激变……。 见:潘岳等.《突变理论正在岩系统统动力失稳中的应 用 》.科学出书社. 2008 ? ? Ch2 交通流特征 31 (3)突变理论的使用 ? ? 突变理论正在正在天然科学的使用是相当普遍的。 正在物理学研究了相变、分叉、混沌取突变的关系,提出了 动态系统、非线性力学系统的突变模子,注释了物理过程 的可反复性是布局不变性的表示。 正在化学中,用蝴蝶突变描述氢氧化物的水溶液,用尖顶突 变描述水的液、气、固的变化等。 正在生态学中研究了物群的消长取生灭过程,提出了根治蝗 虫的模子取方式。 正在工程手艺中,研究了弹性布局的不变性,通过桥梁过载 导致的现实过程,提出最优布局设想……。 ? ? ? Ch2 交通流特征 32 ? ? (4)突变理论正在交通工程中的使用 保守的交通流模子难以注释某些实测交通流数据 呈现的非持续的“腾跃”式现象, 基于突变理论的交通流模子则可以或许较好地从三维 空间角度以至更高维角度予以注释。为此,操纵 交通波理论,将交通流三参数模子取尖点突变数 学模子相连系,研究交通流模子的临界形态。 ? ? 详见:第六章中——交通波理论使用 Ch2 交通流特征 33 六、交通流根基参数模子的结论取瞻望 ? 以前的模子曾经不克不及很好地合用于现正在交通流特 性的研究,速度-流量-稠密度关系的数学模子还 正在不竭地改良。 因为目前还没有一个新的模子来很好地描述交通 流的形态,并且理论工做者注沉对密度的研究, 而大部门收集到的是拥有率数据,稠密度这两个 查询拜访值之间的关系又很难定量描述,所以现正在人 们仍然接管保守的速度-流量曲线 : ? ? ? ? 1.交通流三参数是指哪三个参数? 2.简述流量和车头时距之间的关系。 3.常用的交通流参数的统计分布有哪些? 4.简述Greenshields模子、Greenberg模子、 Underwood模子的根基形式、特点及其利用前提。 Ch2 交通流特征 35