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如分派模 型中常用到的BPR函数仅思量了线上的流

发布时间:2019-09-18

第八章 交通分派(3)——随机分派 长沙理工大学 2016年4月 长沙理工大学交通运输工程学院 8.3.1 Logit型随机配流的根基理论 ? 假定用户对当前网消息的控制不完全;第八章 交通分派(3)_理学_高档教育_教育专区。同时出行者对

第八章 交通分派(3)——随机分派 长沙理工大学 2016年4月 长沙理工大学交通运输工程学院 8.3.1 Logit型随机配流的根基理论 ? 假定用户对当前网消息的控制不完全;同时出行者对的估 计视为随机变量。 ? 仍然用Wardrop第一道理选择径,但这里的径为估量最短 径,即OD对间存有多条线,统一出行者对分歧的径存正在着 分歧的估量,分歧的出行者对统一径也存正在着分歧的估量。对 某一特定的出行者来说,他老是选择估量最小的径。 ? 随机分派模子就是正在研究径估量分布函数的根本上,计较 有几多出行者选择每一条径。 长沙理工大学交通运输工程学院 令 C krs : r ? s 间第 k 条径上的估量; rs : r ? s 间第 k 条径上的现实; ck rs rs rs rs rs rs 且 Ck ,? k 为随机误差项,满脚 E(? k 。 ) ? 0,E(Ckrs ) ? ck ? ck ??k 由 Wardrop 选择准绳,第 k 条线被选择的概率为: rs pk ? Pr(Ckrs ? Clrs , ?l ? ( Rrs ? l )) 径 k 被估量为最小的概率 rs 径 k 上的交通量为: f krs ? qrs pk rs f 取 x 的关系仍然为: xa ? ?r ?s ?k f krs ? ak rs rs rs rs 按照随机效用理论, (定义效用函数 uk ) ,假设 ? k 彼此, ? ?Ckrs ? ?ck ??k 且从命不异的 Gumel 分布,则径 k 被选择的概率是: rs exp(??c k ) p ? rs exp( ? ? c ?l l ) rs k ?k , r , s 是一种负效用 长沙理工大学交通运输工程学院 Logit 型随机配流模子中,参数 ? 是一个,起到将转换为效用的感化,若是没有参数 ? ,则 rs 径选择概率仅取决于(时间)的测定值,而使得效用的引入得到了感化。若是 ? k 是 Gumble ?2 分布的随机变量,则能够证明 Var (C ) ? ,即 ? 取径的尺度差成反比,换言之,? 2 6? rs k 能起到减小方差的调理感化。调查参数 ? 的物理寄义: rs pk ? 1 rs 1 ? ?l ? k exp(?? (clrs ? ck )) ?k , r , s 若是 那么 rs 径 k 为现实最小的径,即 clrs ? ck ( ?l ? k ) rs ? ? ??,pk ?1 流量沿最短径 k 分派 流量正在各条径之间平均分布 rs ? ? 0,pk ? 1 Rrs 故参数 ? 是一个具有明白物理意义的参量,能够认为 ? 是怀抱出行者总体对网熟悉程度的目标。 长沙理工大学交通运输工程学院 8.3.2 Dial算法 ? Dial算法(1971年由Dial提出)是无效表现Logit型随机分派思惟的方式。 ? Dial算法的根基道理: ? 每一OD对对应的OD量只能正在毗连该OD对的无效径长进行分派, 流量分派的分手公式为Logit模子。 ? 无效段 [ i , j ] 定义为段的起点 j 比段的起点 i 更接近出行起点 s 的段。即沿着此段前进能更接近(或至多不远离)出行起点 s 。 ? 无效径:全数由无效段构成的径。每一OD点对对应的OD量 只能正在其响应的无效出行线长进行分派。 若是仅考虑无效径,则Dial算法发生的流量取正在每一路起点间使 用Logit径分派模子的成果分歧,即Dial算法发生的流量取Logit模子 配流的成果等价。 长沙理工大学交通运输工程学院 Dial 算法的算法描述如下: Step0:初始化。 (1) (2) (3) (4) (5) 计较从起点 r 至其他任一节点的最小时间: r (i ) 计较每一节点至起点 s 的最小时间: s (i ) 定义 Oi 为所有从 i 点出发的边的下逛节点调集(以 i 为起点) 定义 Di 为所有以 i 为起点的边的上逛节点调集(以 i 为起点) 对每一边 (i, j ) ,计较段似然值(likelihood) ? (r ( j ) ? r (i) ? t ij )] ?exp[ L(i, j ) ? ? otherwise ?0 if r (i ) ? r ( j ) & s(i) ? s( j ) 长沙理工大学交通运输工程学院 Step1:前向计较段权沉。 从起点 r 起头,按照 r (i ) 上升挨次顺次考虑节点,对每个节点计较从它 出发的所有边的权沉,即对节点 i ,计较 w(i ? j ), j ? Oi ? ?L(i ? j ) if i ? r w(i ? j ) ? ? L(i ? j )?m?D w(m ? i) ? i ? 当起点 s 达到后,终止这一步。 Step2:反向拆载段流量。 otherwise 从起点 s 起头,按照 s( j ) 上升挨次顺次考虑节点,对每个节点计较进 入该点的所有边的流量,即对节点 j ,计较 x(i ? j ),i ? D j w(i ? j ) ? q rs if j ? s ? w(m ? j ) ? ?m?D j x(i ? j ) ? ? w(i ? j ) ? [?m?O x( j ? m)] otherwise j ?? w(m ? j ) m ? D j ? 当起点 r 达到后,完成。 长沙理工大学交通运输工程学院 Dial分派例题: ? q19=1000,? =1.0,按Dial算法进行分派。 r[1]=0 s[1]=6 r[2]=2 s[2]=5 L=1.0 r[3]=4 s[3]=4 L=1.0 1 2 4 2 7 2 2 1 2 2 2 2 2 3 1 2 3 L=1.0 r[5]=3 s[5]=3 L=1.0 L=.3679 L=0.0 r[6]=4 s[6]=2 L=1.0 5 1 2 6 r[4]=2 s[4]=4 4 5 6 L=0.0 L=1.0 L=1.0 8 2 9 7 L=.3679 8 L=.3679 9 r[9]=6 s[9]=0 r[7]=4 s[7]=4 r[8]=5 s[8]=2 w=1.0 1.0 长沙理工大学交通运输工程学院 269 7 2 8 2 9 7 L=.3679 8 L=.3679 9 r[9]=6 s[9]=0 r[7]=4 s[7]=4 r[8]=5 s[8]=2 1 1.0 w=1.0 2 1.0 3 0.0 1 269 2 269 3 .3679 1.0 731 4 0.0 5 1.3679 1.3679 6 1.3679 4 731 5 731 6 731 269 7 0.0 8 .5234 9 7 8 269 9 长沙理工大学交通运输工程学院 :已知q14=1000辆/日,试用Dial算法配流。(配流 参数 =1) 3 2 1 2 2 1 2 2 4 长沙理工大学交通运输工程学院 8.3.3容量-多径交通分派 ? 取容量-最短交通分派法雷同,考虑了权取交通负荷之间 的关系,也考虑了交叉口和段的通行能力,分派成果将愈加 合理。 ? 将初始OD表(n×n 阶)分化成 k 个OD分表( n×n 阶),分 k 次 用多径分派模子分派OD量。每次分派一个OD分表,每分派完一 个OD分表批改权一次,曲至 k 个OD分表全数分派到收集上。 ? 容量-多径交通分派的分派流程如下图所示。 长沙理工大学交通运输工程学院 输入OD矩阵及收集几何消息 分化原OD表为k个OD分表 确定权 确定收集最短矩阵 按多径模子分派每一OD点对的OD量 否 最初一OD点对? 是 累计段、交叉口分派交通量 转入下一OD点对 最初一OD分表? 是 输出段、交叉口分派交通量 否 转入下一OD分表 长沙理工大学交通运输工程学院 8.3.4随机均衡分派方式 ? 研究拥堵要素下随机用户均衡问题。 ? 道操纵者对段只能是一种对实正的估量,这种估量 值取现实值之间的不同是一个随机变量,即任何一个道操纵者 均不成能通过片面改变其径来降低其所估量的行驶时间时, 达到了均衡形态,这就是所说的“随机用户均衡(Stochastic User Equilibrium)”即SUE问题。 ? 分派中径选择仍然遵照Wardrop第一道理,不同正在于道操纵 者选择的是本人估量最小的径罢了,所以统一个OD对之 间有多条径被选择。操纵者对段的理解完全准确 时,SUE就成为UE,所以说UE是SUE的一种特例环境。 f rs k ? qrs p rs k ? k rs f krs ? ? qrs pk ?q k rs rs xa ? ?r ?s ?k f krs ? ak 长沙理工大学交通运输工程学院 8.4交通分派模子中存正在的问题 交通分派问题虽然能够用数学模子来加以描述并求解,但仍然存正在 着如下的一些问题。 (1)对交通流量的近似假定。 ? 常见的分派模子老是假定OD对间的OD量为一个,而且只要 正在这种前提下,才会达到收集的“均衡”。然而正在现实的收集中, OD量老是随时间发生变化的,因而正在现实的分派中最好是利用 动态OD量来进行交通分派,但如许一来会添加模子的复杂性和 求解的难度。同时正在分派过程中还需要考虑到弹性需求交通分派 问题。 长沙理工大学交通运输工程学院 (2)用户径选择行为的假定 ? 正在交通分派模子中,常假定网的利用者都晓得收集中各条线 的拥堵情况和所需的走行时间,但现实中道利用者往往对网 的消息是不完全控制的,因而要利用恰当的变量来权衡用户对 网的熟悉程度。正在分派模子中,总假定用户以不异的尺度来进行 径选择,即所有的出行者都选择从起点到起点的最短径,但 现实傍边人们的径选择行为是分歧的,径选择的尺度是多方 面的,因而正在分派中还有需要考虑用户的交通需求特征和出行的 目标特征。 长沙理工大学交通运输工程学院 (3)交通收集的局限性 ? 交通分派中所采用的收集凡是是颠末简化后的收集,如删除收集 中的某些狭小道,统一交通小区内假定有一个小区形心等,所 有这些城市使分派的成果偏离现实环境。同时,分派过程不只对 收集进行了简化,还对线上的走行时间进行了简化,如分派模 型中常用到的BPR函数仅考虑了线上的流量和通行能力两个因 素,而没有考虑到道线形、交通管制、夹杂交通等要素的影响。 综上所述,对交通分派模子还要进行进一步的研究,力争使分派 的成果接近网上的现实环境。 长沙理工大学交通运输工程学院